پایان نامه تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانولوله کربنی در سیستم نانوالکترومکانیک‌ سوییچ


دانشگاه کاشان

دانشکده مهندسی مکانیک

گروه مکانیک جامدات

پایان نامه جهت اخذ مدرک کارشناسی ارشد

مهندسی مکانیک (طراحی کاربردی)

عنوان:

تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانولوله کربنی در سیستم نانوالکترومکانیک‌سوییچ با استفاده از تئوری غیر‌محلی الاستیسیته

استاد راهنما:

پروفسور علی قربان پورآرانی

 

چکیده:

سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی به خاطر ویژگی‌های متمایز و مشخصه‌های منحصر به‌فرد، عمدتاً در دو حوزه حسگرها و عمگرها، در علوم مختلف همچون مکانیک، هوافضا و پزشکی موردتوجه قرارگرفته‌اند. تحریک الکترواستاتیک یکی از ساده‌ترین و پرکاربردترین روش‌های تحریک و راه‌ اندازی این سیستم‌ها بوده که منجر به وقوع ناپایداری در آن‌ها می‌گردد.

پیش‌بینی رفتار استاتیکی و دینامیکی سیستم‌های الکترومکانیکی در ابعاد نانو با تئوری‌های کلاسیک، با خطا همراه بوده ‌است. به همین منظور در تحقیق حاضر، تحریک الکترواستاتیکی نانوسوییچ‌ها و نانوحسگرهای کربنی با استفاده از تئوری تنش غیرمحلی بررسی می‌شود. ابتدا معادلات غیرخطی و شرایط مرزی طبیعی حاکم بر مساله با تئوری غیرموضعی بازنویسی شده و جابجایی نانوتیر به دو قسمت استاتیکی و دینامیکی تقسیم می‌گردد. حل معادله استاتیکی انجام شده، و سپس با حل مسأله مقدار ویژه معادله دینامیکی، فرکانس طبیعی و شکل مود ‌نرمالی استخراج می‌‌شود که تابع ولتاژ استاتیکی اولیه و پارامتر غیرموضعی است، تا بتواند در روش تقریبی گالرکین برای حل معادلات و تعیین هرچه دقیق‌تر ولتاژ و زمان ناپایداری دینامیکی نانوسوییچ استفاده گردد. در تحلیل ارتعاشی با معرفی مدل جدید نانوحسگرکربنی در حضور نانو ذره محرک کارایی آن امتحان می‌شود. همچنین ناپایداری کششی غیرمحلی و غیرخطی نانوسوییچ نیترید-بور با تئوری پیزو الاستسیته غیرمحلی بررسی می‌گردد. در نهایت نتایج بدست آمده از تحلیل نمودارهای استاتیکی و دینامیکی و ارتعاشی نشان ‌می‌دهد اثر غیرموضعی رفتار نانوسوییچ الکترومکانیکی را به ویژه در حوزه کمیت‌های ناپایداری تحت تأثیر قرار می‌دهد.

فهرست مطالب:

1-فصل اول : مقدمه……………………………….. 1

1-1-سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی………………………………. 1

1-1-1-  سوییچ‌های الکترواستاتیک…………………………………. 5

1-1-1-1-مزایا و معایب میکرو و نانوسوییچ‌ها……………………………….6

1-1-2-سیستم‌های میکرو و نانو الکترومکانیکی در شناسایی ذره‌ خارجی…………..9

1-1-3-  تئوری‌های کلاسیک و غیر موضعی………………………………… 10

1-1-4-فصل‌بندی پژوهش…………………………………. 11

1-2-مفاهیم پایه و اصلی……………………………….13

1-2-1-تحریک الکترواستاتیک در میدان الکتریکی……………………………….13

1-2-2-نیروی بین ملکولی واندروالس ……………………………….16

1-2-2-1-مقدمه………………………………. 16

1-2-2-2-تعامل نیروی واندروالس و الکترواستاتیک در نانوسوییچ………….. 17

1-2-3-تئوری تنش غیرمحلی…………………………………18

1-2-4-حسگر جرمی………………………………… 20

1-3-مروری بر ادبیات و تاریخچه موضوع تحقیق ……………………………….22

1-3-1-مروری بر تاریخچه مدلسازی و طراحی میکرو/نانوسوییچ‌های کربنی………..22

1-3-2- مروری بر روش‌های حل عددی و تحلیلی میکرو/نانو تیرهای تحریک‌شده با میدان الکتریکی……..25

1-3-3-پیشرفت‌های انجام شده در زمینه سنسورها…………………… 29

1-3-4-اهداف پژوهش و سازماندهی………………………………… 32

2-فصل دوم : مدلسازی مسأله……………………………….. 34

2-1-استخراج معادله حاکم بر مسأله……………………………….34

2-2-استخراج شرایط مرزی ………………………………. 38

2-2-1-سوییچ یکسرگیردار………………………………. 38

2-3-  بی‌بعد‌سازی معادلات………………………………… 40

2-4-بسط تیلورنیروهای غیر خطی………………………………. 41

2-5-حل خطی مسأله……………………………….. 41

2-6-تاثیر ولتاژ روی فرکانس طبیعی تیر………………………………. 43

3-فصل سوم : تحلیل استاتیکی و دینامیکی سیستم……………….. 46

3-1-تحلیل استاتیکی……………………………….46

3-1-1-روش حل معادلات مقدار مرزی در متلب ………………………………. 47

3-1-2-نتایج و نمودارهای تحلیل استاتیک ………………………………. 48

3-2-تحلیل دینامیکی……………………………….59

3-2-1-  مقدمه……………………………….. 59

3-2-2-استخراج معادله خطی و همگن برای ارتعاش آزاد………………… 60

3-2-3-حل ارتعاش آزاد مسأله……………………………….. 62

3-2-3-1-شرایط مرزی طبیعی در ……………………………….64

3-2-4-روش گالرکین، و حذف وابستگی به مکان در مسئله ……………… 66

3-2-5-حل عددی معادله دیفرانسیل غیرخطی وابسته به زمان…………. 68

3-2-6-نمودار ها و نتایج تحلیل دینامیک………………………………. 69

4-فصل چهارم : بررسی ناپایداری سیستم با حضور ذره جرمی محرک……..77

4-1-مقدمه………………………………. 77

4-1-1-ارتعاش سازه‌ها تحت بار یا ذره محرک. …………..77

4-1-2-نانو ذره محرک در سیستم‌های نانو الکترومکانیک……………..78

4-2-فرضیات لازم جهت مدلسازی مسأله ……………….. 79

4-3-فرموله کردن مسأله……………………………….80

4-3-1-معرفی پارامترهای بدون بعد ذره………………………………. 82

4-4-نتایج عددی و بحث‌ها………………………………. 83

5-فصل پنجم : ناپایداری استاتیکی غیرخطی غیرمحلی نانوسوییچ ‌نیترید-بور…….. 88

5-1- مقدمه……………………………….. 88

5-2-نانوسوییچ نیترید-بور………………………………. 89

5-3-مدلسازی نانوسوییچ ………………………………. 90

5-3-1-راوابط کرنش-جابجایی………………………………… 90

5-3-2-مواد پیزوالکتریک…………………………………. 90

5-3-3-  نیروی‌های خارجی………………………………… 91

5-3-4-تئوری پیزوالاستسیته غیرمحلی………………………………… 92

5-4-معادلات حاکم………………………………. 92

5-5-روش حل و نتایج عددی……………………………….95

5-5-1-روش مربع‌سازی دیفرانسیلی………………………………… 95

5-5-2-نتایج عددی و بحث‌ها ……………………………….97

6-فصل ششم : نتیجه‌گیری و پیشنهادها………………………………. 101

6-1-نتیجه‌گیری………………………………. 101

6-1-1-لزوم تحلیل و سازماندهی پژوهش………………………………. 101

6-1-2-نتایج تحلیل و بررسی پژوهش………………………………. 102

براي دانلود متن كامل پايان نامه اينجا كليك كنيد